Теория вероятности и комбинаторика на примере игры Hearthstone Поля сражений

Значимый прорыв формирует отрасль ИИ: MozgovoyNickolay 37 минут назад Теория вероятности и комбинаторика на примере игры Hearthstone Поля сражений Простой 6 мин 871 Статистика в IT Занимательные задачки Логические игры Туториал В школьной программе, университете, на различных курсах и даже на собеседованиях на аналитиков дают решать задачи на комбинаторику и теорию вероятности, которые оторваны от реальности. Самый известный пример — «в ящике лежат 5 чёрных шаров и 3 белых, найти вероятность того, что вы достанете белый». На момент, когда подобные программы писали, действительно было мало примеров, связанных с этими математическими направлениями, но благо сейчас всё иначе.

В этой статье я хочу рассказать как работает комбинаторика и теория вероятности на примере игры Hearthstone «Поля сражений». «Поля сражений» — это игра внутри игры. Относится к жанру автобаттлер, то есть вы, находясь в таверне (фаза подготовки) имеете ресурсы, на которые покупаете карты (существа или заклинания), выставляете на свой стол, а уже на фазе боя, ваши существа с существами соперника сражаются в автоматическом режиме.

Технические детали

В статье я буду рассказывать именно про фазу подготовки, то есть про нахождение игрока в таверне. Всего на «Полях сражений» 10 типов существ, в каждой игре всегда представлено только 5. Также есть существа без типов, они представлены всегда.

ТавернаУ таверны, существ и заклинаний есть уровни — с 1 по 6. В таверне нет существ, выше её уровня. То есть в таверне первого уровня только существа и заклинания 1-го уровня, в таверне второго уровня существа и заклинания 1 и 2-го уровней и так далее.

То есть существа и заклинания уровня ниже могут быть, выше нет. Формирование таверны. Ниже я распишу сколько существ представлено в каждом уровне таверны:1 уровень — 3 существа 2 и 3 уровни — 4 существа4 и 5 уровни — 5 существ6 уровень — 6 существТакже существует пул существ.

Отраслевые последствия

Данные взял из источника. В колоде по 18 копий каждого миньона 1-го уровня, 15 копий 2-го уровня, 13 копий 3-го уровня, 11 копий 4-го уровня, 9 копий 5-го уровня и 6 копий 6-го уровня. В дальнейших расчётах будем опираться на эти данные.

КомбинаторикаНачнём с первой таверны. Перед вами скриншот из игры, где видно 3 существа. Как эти существа сформированы и сколько всевозможных комбинаций существует?

Пример распределения существ первой таверныДля начала разберёмся сколько всего сейчас существ в пуле — 18 копий миньона одного типа. Как уже говорил ранее, типов 5 и в 1-ой таверне по 2 миньона каждого типа — 18×2×5 = 180 и также есть один миньон без типа и у него тоже 18 копий. То есть 180+18 = 198.

Событие, по словам экспертов, усилит конкуренцию в сфере ИИ.