Когда неизвестное — не число, а функция: разбор функциональных уравнений с олимпиады IMC

В сфере искусственного интеллекта произошло заметное событие. Как создавался этот документ. Это учебное пособие по функциональным уравнениям я не писал руками. Я провёл со студентами ВШЭ онлайн-занятие факультатива по олимпиадной высшей математике — разобрал пять задач международной студенческой олимпиаде IMC.

А дальше ИИ собрал из видеозаписи занятия вот этот разбор: восстановил выкладки по тому, что осталось на доске, сверил каждое условие со сборником задач IMC, написал решения «по шагам» и нарисовал к ним иллюстрации. Ему хватило на это всего почти ровно 100 минут. Затем ИИ взял pdf и превратил в markdown.

Технические детали

Дальше скопировал — вставил. Только что вручную пришлось 16 рисунков вставлять. Получился любопытный эксперимент: подробное пособие было создано автоматически из живого проведения факультатива, без участия человека в его написании.

Грубых ошибок я не нашёл, но «ошибок нет» в олимпиадных доказательствах — слишком смелое заявление, поэтому приглашаю проверить. О том, как именно это устроено — в конце статьи; там нарисована схема мультиагентного пайплайна, с помощью которое создавалось пособие. Предлагаю в комментариях обсудить результаты этого эксперимента и последствия.

Правок в документ не вносилось, кроме добавления небольшого числа дополнительных пробелов и переносов строк для улучшения визуального восприятия текста.

Этот прогресс даёт важные сигналы о будущем отрасли, и технологический мир внимательно наблюдает.