Rätsel der Woche: Wie ist das Verhältnis von blauer zu roter Fläche?

Hier sind die aktuellen Nachrichten aus aller Welt: Rätsel der Woche Wie ist das Verhältnis von blauer zu roter Fläche? In zwei gleich große Dreiecke – beide sind rechtwinklig und gleichschenklig – ist je ein Quadrat eingezeichnet. Wie ist das Verhältnis der Flächen der zwei Quadrate?

Von Holger Dambeck 05. 18 Uhr Zur Merkliste hinzufügen Artikel anhören (3 Minuten) 3 Min X. com Facebook E-Mail Link kopieren Weitere Optionen zum Teilen X.

Die Einzelheiten

com Facebook E-Mail Messenger WhatsApp Link kopieren SPIEGEL bei Google bevorzugen Foto: DER SPIEGEL Dieser Artikel gehört zum Angebot von SPIEGEL+. Sie können ihn auch ohne Abonnement lesen, weil er Ihnen geschenkt wurde. Auf das durchaus knifflige Problem mit 19 schwarzen und einer weißen Kugel aus der vergangenen Woche folgt eine nicht ganz so große Herausforderung.

Es geht um zwei Quadrate, die in Dreiecke eingezeichnet sind – siehe Abbildung oben. Anzeige Das Kreuz mit dem Quadrat Holger Dambeck Ein SPIEGEL-Buch: 100 schlaue Mathe-Rätsel (Aus der Welt der Mathematik, Band 5) Verlag: KiWi-Taschenbuch numberOfPages: 256 Für 14,00 € kaufen Preisabfragezeitpunkt 05. 29 Uhr Keine Gewähr Im SPIEGEL Shop bestellen Bei Amazon bestellen Weitere Anbieter Bei Thalia bestellen Bei Genialokal bestellen Bei Hugendubel bestellen Bei medimops bestellen Produktbesprechungen erfolgen rein redaktionell und unabhängig.

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Was Experten sagen

Beim blauen Quadrat ist es nur eine Seite. Wie ist das Verhältnis der Fläche des blauen Quadrats zur Fläche des roten Quadrats? Das Flächenverhältnis Blau zu Rot beträgt 8/9.

Ein Lösungsweg besteht darin, die Flächen der Quadrate direkt zu berechnen – zum Beispiel unter der Annahme, dass die Schenkel des rechtwinkligen Dreiecks die Länge 1 haben. Die folgende Lösung kommt ohne solche Rechnerei aus. Vielmehr teilen wir das gleichschenklige rechtwinklige Dreieck in kleinere gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke auf.

Dabei stellen wir fest, dass wir im Fall des roten Quadrats vier kleine Dreiecke bekommen, wobei zwei davon das rote Quadrat bilden. Das rote Quadrat belegt also genau die Hälfte des großen Dreiecks. Foto: DER SPIEGEL Beim blauen Quadrat erhalten wir neun gleich große Dreiecke.

Das Thema zählt nun zu den wichtigsten Punkten der globalen Agenda.