Пишем CFD solver для симуляции потока воздуха (часть 1)

Вот важная новость с фронта ИИ: PerkUlya 31 минуту назад Пишем CFD solver для симуляции потока воздуха (часть 1) Средний 10 мин 1. 6K Python * C++ * Из песочницы Начну издалека. Пару недель назад мы с моим другом решили сделать один очень крутой проект, на мою долю выпала часть аэродинамических подсчетов.

Я стал углубляться в эту тему и понял, что на самом деле все не так уж и просто. В зависимости от угла атаки (угла между вектором скорости и нормали), а также от формы тела меняются многие параметры, которые влияют не только непосредственно на тело, но и на окружающий воздух, его давление, температуру, скорость и 'очень много всего еще', что в дальнейшем будет снова влиять на наше тело. Получается замкнутый круг из гигантского числа диффуров, который еще можно до бесконечности усложнять, используя все более и более сложные модели.

Технические детали

В конце концов я сдался и у меня был выбор: пойти просто посчитать, используя готовые программы, или потратить кучу времени, разобраться во всем этом и под конец сделать все самому. Угадайте что я выбрал? Начнем с того, что нам предстоит сделать, и что я хочу показать.

В этой части я объясню основную физику встречного потока воздуха и покажу, как количественно описать его движение. Для начала стоит понимать, что конкретно сложного в такой задаче, как симуляция потоков (будь то воды или воздуха). В основном — это количество частиц, которые влияют не только на объект, но и сами на себя.

Из — за их количества даже появилось отдельное направление в физике — МКТ (Молекулярно‑кинетическая теория). В моем понимании, она нужна только для того, что не писать 2 закон Ньютона для каждой из частиц, а просто показать, что есть такие параметры как давление, температура и объем, благодаря которым можно усредненно посчитать, то, как газ будет себя вести. Но тогда встает логичный вопрос, каким образом нам посчитать динамику абсолютно хаотичных потоков.

Отраслевые последствия

В симуляциях любят использовать сетки, то есть набор упорядоченных точек, в каждую из которых мы будем аппроксимировать какой‑то объем (площадь) и уже писать характеристики для него. Чем больше таких точек у нас будет, тем точнее у нас получится симуляция. пример сеткиОтлично, у нас уже есть модель, которая позволяет нам ввести количественное описание.

Так давайте воспользуемся этим. Уравнение Навье‑Стокса (без вязкости):Где:V — общая скорость(V·∇)V — конвекция ρ — плотность воздуха (в нашем случае константа)∇p — градиент давленияНе пугайтесь, здесь все проще, чем могло показаться.

Этот прогресс даёт важные сигналы о будущем отрасли, и технологический мир внимательно наблюдает.